Analyse des circuits en régime transitoire (ordres 1 et 2)

Circuits linéaires en régime transitoire (ordres 1 et 2)

Sommaire

I. Positionnement de l'étude
II. Exemples introductifs
III. Étude des circuits du premier ordre
III.1. Forme générale de l'équation différentielle
III.2. Résolution basée sur le circuit RC en réponse à un créneau de tension
III.2.1. A la mise sous tension (charge)
III.2.2. A la rupture de la source (décharge)
III.2.3. Implications pratiques… et technologiques
III.3. Réponse temporelle d'un système du premier ordre à une rampe
III.4. Réponse temporelle sinusoïdale d'un système du premier ordre
IV. Étude des circuits du deuxième ordre
IV.1. Forme générale de l'équation différentielle
IV.2. Généralités sur la résolution
IV.2.1. Étude du régime libre
IV.2.2. Étude du régime forcé ou permanent
IV.3. Exemple : circuit RLC série à la mise sous tension
IV.3.1. Solution générale de l'équation sans second membre (SGESSM)
IV.3.2. Solution particulière de l'équation avec second membre (SPEASM)
IV.3.3. Solution complète
IV.3.3.1. 1er cas : R > Rc (D' > 0), régime apériodique
IV.3.3.2. 2ème cas : R = Rc (D' = 0), régime apériodique critique
IV.3.3.3. 3ème cas : R < Rc (D' < 0), régime oscillatoire amorti
IV.3.4. Cas particulier du régime non amorti
V. Bibliographie